![](/user_photo/_userpic.png)
L_E_K_Ts_I_Ya_6
.doc
Лекція 6
Тема: «Паралельне з’єднання R, L, C в колі змінного струму. Резонанс струмів. Коефіцієнт потужності (cosφ). Способи підвищення cosφ».
Мета: «Розглянути паралельне з’єднання елементів R, L, C в колі змінного струму; навчитися визначати режими роботи кіл змінного струму, розраховувати коефіцієнт потужності».
Література: Л1, ст. 174..182.
Основні питання:
1. Паралельні кола синусоїдального струму.
2.Резонанс струмів.
3. Коефіцієнт потужності.
1. Паралельні кола синусоїдального струму.
Розглянемо схему кола, яке складається із двох паралельно з'єднаних гілок:
Коло
складається
з паралельно з’єднаних котушки і
конденсатора, які знаходяться під
спільною напругою U.
Тоді струм в котушці рівний:
Цей струм відстає по фазі від напруги на кут φ1, тангенс якого:
Для спрощення розрахунків розгалужених кіл струм кожної гілки розкладається на дві складові. Одна складова – активна (Іа) співпадає по фазі з напругою. Інша складова – реактивна (Ір) зсунута по фазі від напруги на 90°.
Складові струму першої паралельної гілки:
і
.
Де g1 і b1 – активна і реактивна провідності.
Струм другої гілки рівний струму конденсатора:
Він випереджає напругу на кут π/2.
Загальний
струм буде рівний:
,
де Ia=Ia1, Ip = Ip1 - I2 = IL - IC.
Тоді кут зсуву спільного струму від напруги визначається через його тангенс:
Як видно,
в залежносты від співвідношення струмів
та
,
загальний струм
може
мати індуктивний (
>0)
, ємнісний (
<0)
і чисто активний характер (
=0)
.
Випадок,
коли
,
відповідає, так званому резонансу
струмів.
2. Резонанс струмів.
Режим
кола при паралельному з’єднанні
елементів R,
L
і
C
,
коли індуктивна і ємнісна провідності
рівні, а струми в гілках з реактивними
провідностями
та
рівні
за значенням і можуть перевищувати
повний струм кола, називається режимом
резонансу струмів.
При цьому загальний струм в колі має мінімальне значення:
Резонансна частота рівна:
При резонансі струмів реактивні процеси обмежуються лише контуром з елементів L і C, загальний струм кола збігається по фазі з напругою, тобто є чисто активним.
Приклад:
Нехай U
=10
В, R
=1
Ом
=
20 Ом.
Маємо резонанс струмів, загальний струм мінімальний:
А
Визначаємо струми в реактивних елементах:
А.
як
видно,
Для
ілюстрації фазових співвідношень між
струмами і напругою будуємо векторні
діаграми на комплексній площині для
випадку резонансу (
=0,b
=0).
Як видно, при резонансі струмів вектори струмів у реактивних елементах рівні по величині і протилежні, тобто компенсують один одного.
3. Коефіцієнт потужності.
Активна потужність рівна повній тільки при резонансі.
- коефіцієнт
потужності рівний 1.
Однак
це ідеальний випадок. Значення коефіцієнта
потужності завжди менше 1. Тому cos
характеризує використання встановленої
потужності,
тобто коефіцієнт потужності показує,
яка частина потужності джерела
перетвориться в тепло або механічну
роботу.
В той
же час, промислові підприємства
використовують у великій кількості
асинхронні двигуни малої та середньої
потужності. Цим машинам необхідний
змінний реактивний намагнічуючий струм
для збудження магнітного поля, а це
погіршує коефіцієнт потужності
промислових підприємств. Низьке значення
cos
викликає неповне використання потужності
генераторів, ліній передач і трансформаторів.
Вони даремно завантажуються індуктивним
реактивним струмом. Наявність цього
струму приводить до збільшення втрат
у проводах лінії електропередачі.
Відбувається коливання реактивної
потужності між двигунами і генераторами
електричних станцій.
На
представлених нижче векторних діаграмах
показано, як при зміні cos
змінюється
струм приймача I
при
незмінній потужності приймача.
P =IU
cos
Для
підвищення cos
проводять
ряд заходів:
1. Заміна двигунів змінного струму, навантажених мало, двигунами
меншої потужності.
2. Застосовуються синхронні двигуни, що викликають в мережі випереджаючий струм при великому збудженні.
3. Включаються паралельно приймачам конденсатори (для компенсації індуктивної складової струму).
Нормальним
вважається cos
=
0,85...0,9 .
Підвищення
cos
приймачів,
що спричиняє зменшення струму навантаження,
визначає зменшення втрат енергії в
електричних мережах, обмотках
трансформатора і електричних генераторів.
Контрольні запитання:
1.Чим характерний резонанс струмів?
2.Як визначити кут зсуву між струмом і напругою в паралельному колі змінного струму?
3.Чому рівна резонансна частота?
4.Як пояснити індуктивний характер кола змінного струму?
5.Що таке
cos
і як його підвищити?